乱流の数値シミュレーション

「まえがき」から

内容は，前半の非圧縮流れの数値計算法と後半の乱流の数値シミュ
レーションに大別される．

非圧縮流れの計算においては差分法を採用する．
デカルト座標で基礎的事項を述べた後，一般曲線座標に展開するとともに
高次精度解法を導入する．

乱流の数値シミュレーションでは，レイノルズ平均流れとラージエディ
シミュレーション(LES)のモデルおよび数値解法ついて述べる．
今後の乱流計算の主流になると予想されるLESを重視する．

非圧縮流れの数値計算法
1. 流れの数値シミュレーション
  - はじめに
  - 流れの数値シミュレーションの概要
  - 流れの基礎方程式
  - 流れの数値計算のための格子
  - 離散化の方法
  - むすび
2. 移流拡散方程式の差分解法
  - はじめに－良い差分と悪い差分－
  - 移流拡散方程式
  - 空間差分近似法
  - 時間発展
  - 安定性解析
  - むすび
3. 非圧縮流れの数値計算法
  - はじめに
  - 非圧縮流れの時間進行法
  - MAC系解法の概要
  - 圧力項の空間差分近似
  - 対流項の空間差分近似
  - 粘性項の空間差分近似
  - スタガード格子による解法のまとめ
  - 境界条件と初期条件
  - 空間差分の高精度化
  - むすび
4. 一般座標系での流れの計算法
  - はじめに
  - 基本変数の選択
  - 強保存型の基礎方程式
  - 基本変数と格子系の組み合わせ
  - コロケート格子による解法
  - 圧力項の空間差分近似
  - 対流項の空間差分近似
  - 粘性項の空間差分近似
  - 境界条件
  - 空間差分の高精度化
  - 座標変換係数の計算
  - むすび
乱流の数値シミュレーション
1. 乱流の数値シミュレーション
  - はじめに
  - 乱流の直接シミュレーション
  - 乱流場の表現
  - むすび
2. レイノルズ平均流れの数値計算
  - はじめに
  - レイノルズ平均方程式
  - 渦粘性モデル
  - 応力方程式モデル
  - むすび
3. ラージエディシミュレーション(LES)
  - はじめに
  - LESの基礎方程式
  - Smagorinskyモデル
  - スケール相似則モデル
  - ダイナミックモデルと構造関数モデル
  - LESの数値計算法
  - むすび
付録
1. 一般座標系
  - ベクトルとテンソルの微分
  - 速度の反変成分による基礎方程式
2. 流れ場のフーリエ解析
  - フーリエ解析
  - 離散フーリエ変換へのFFTの利用法
  - 波数空間での流れ場の表現

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